Закрытый набор

Замкнутое множество в топологическом пространстве является открытым и замкнутым одновременно.
Математические определения “открытого” и “закрытого” не являются взаимоисключающими.
Множество считается закрытым, если его дополнение открыто.
Топологические пространства, известные как “дверные пространства”, имеют множество примеров.
В метрическом пространстве любое одноэлементное множество является открытым, что делает все множества закрытыми.
В пространстве
Q
из всех рациональных чисел множество
A
из всех положительных рациональных чисел является закрытым подмножеством.
Свойства замкнутых множеств включают подключение и то, что они представляют собой объединение связанных компонентов.
Топологическое пространство является дискретным тогда и только тогда, когда все его подмножества закрыты.

Полный текст статьи:

Комплект Cloopen — Википедия