Постоянная Чигера
-
Определение изопериметрической постоянной Чигера
- Изопериметрическая постоянная Чигера — это положительное действительное число, определяемое минимальной площадью гиперповерхности, разделяющей компактное риманово многообразие на две части.
-
Неравенство Чигера
- Джефф Чигер доказал, что наименьшее положительное собственное значение оператора Лапласа-Бельтрами связано с изопериметрической постоянной.
- Неравенство Чигера является оптимальным, показывая, что для любого h > 0 существует многообразие с изопериметрической постоянной h и таким, что собственное значение оператора находится в пределах ε от границы Чигера.
-
Неравенство Бусера
- Питер Бусер доказал верхнюю границу для наименьшего положительного собственного значения оператора Лапласа-Бельтрами, также связанную с изопериметрической постоянной.
-
Влияние на другие области
- Изопериметрическая постоянная Чигера оказала влияние на риманову геометрию, глобальный анализ, теорию цепей Маркова и теорию графов, вдохновив аналогичные постоянные в этих областях.