Конструируемая вселенная
- Теория множеств ZFC — самая популярная аксиоматическая теория множеств.
- ZFC включает аксиомы бесконечности, выбора и степенного множества.
- L — абсолютная и минимальная стандартная модель ZF, не предполагающая справедливости аксиомы выбора в V.
- L является наименьшим классом, содержащим все ординалы и являющимся стандартной моделью ZF.
- Минимальная модель ZFC является счетным множеством и содержит множество моделей ZF, которые являются нестандартными.
- В L сохраняются свойства ординалов, зависящие от отсутствия функции или другой структуры.
- Крупные кардинальные свойства сохраняются в L, но некоторые из них теряют свои сильные свойства.
- L может быть хорошо упорядочен различными способами, связанными с тонкой структурой.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: