Геометрия контакта
- Контактное многообразие — многообразие с заданной контактной структурой.
- Контактная структура определяет касательные пространства, которые не пересекаются.
- Существует связь между контактными многообразиями и симплектическими структурами.
- Контактное многообразие может быть построено из кокасательного расслоения многообразия.
- Векторное поле Эйлера (или Лиувилля) является поперечным и конформно симплектичным.
- Контактное многообразие имеет различные конструкции, включая симплектизацию и лежандровы подмногообразия.
- Векторное поле Риба генерирует геодезический поток римановой метрики.
- Теория контактных преобразований была разработана Софусом Ли для изучения дифференциальных уравнений и описания «изменения элемента пространства».
Полный текст статьи: