Язык, не зависящий от контекста

• Определение и свойства контекстно-свободных языков

  • Контекстно-свободные языки (КСЛ) — это языки, которые могут быть описаны с помощью контекстно-свободных грамматик (КСГ). 
  • КСЛ включают в себя регулярные языки и являются подмножеством контекстно-зависимых языков. 
  • КСЛ обладают определенными свойствами, такими как способность к синтаксическому анализу и способность к преобразованию в регулярные языки. 

• Примеры и анализ КСЛ

  • Примеры КСЛ включают язык всех слов, начинающихся с «a», и язык всех слов, содержащих «a» и «b». 
  • КСЛ могут быть проанализированы с помощью алгоритмов CYK и Эрли. 

• Закрытие операций и неразрешимость

  • КСЛ закрываются при определенных операциях, таких как объединение, звезда Клини и другие. 
  • Некоторые проблемы, связанные с КСЛ, такие как эквивалентность и непустота, являются неразрешимыми. 

• Различие между КСЛ и обычными языками

  • КСЛ не всегда содержат все возможные строки, в отличие от обычных языков. 
  • Некоторые операции, такие как пересечение с обычным языком, приводят к контекстно-свободному языку. 

• Языки, не являющиеся КСЛ

  • Существуют контекстно-зависимые языки, которые не являются КСЛ, например, язык всех слов, содержащих «a» и «b» в разных позициях. 
  • Для доказательства неконтекстно-свободности языка используются различные методы, такие как лемма о накачке.