Пространство (математика)
- Статья представляет собой введение в топологию и линейные пространства.
- Топология и линейные пространства имеют разные природы: аналитическую и алгебраическую.
- Линейные пространства имеют структуру векторного пространства и могут быть вещественными, комплексными или над любым полем.
- Топологические пространства имеют аналитическую природу и приводят к понятиям непрерывных функций, путей и отображений.
- Изоморфизмы между топологическими пространствами называются гомеоморфизмами.
- Линейное топологическое пространство является одновременно линейным и топологическим пространством.
- Аффинные и проективные пространства вводятся с помощью линейных пространств и имеют алгебраическую природу.
- Метрические пространства определяют расстояния между точками и являются топологическими пространствами.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: