Критическая точка (теория множеств)
-
Определение критической точки элементарного вложения
- Критическая точка — наименьший порядковый номер, не сопоставляемый сам с собой.
-
Свойства элементарного вложения
- Элементарное вложение должно быть строго возрастающим и переводить ординалы в ординалы.
- Если для всех α < κ и κ < j(κ), то κ является критической точкой.
-
Критические точки в различных транзитивных классах
- В V-транзитивном классе критическая точка всегда измерима и соответствует κ-полному, неосновному ультрафильтру.
- В случае идентичности функций N и M, вложение называется тривиальным.
- Если транзитивный класс является внутренней моделью ZFC без критической точки, то вложение также тривиально.
-
Призыв к расширению статьи
- Статья является заглушкой и нуждается в расширении для улучшения качества Википедии.