Кривая Ферма

• Определение и свойства кривой Ферма

  • Кривая Ферма — алгебраическая кривая в комплексной проективной плоскости с уравнением Ферма. 
  • В аффинной плоскости уравнение Ферма имеет вид с рациональными числами. 
  • Нет нетривиальных целочисленных решений для n > 2, что означает отсутствие рациональных точек. 
  • Кривая Ферма неособая и имеет род 0 для n = 2 и род 1 для n = 3. 

• Изучение многообразий Ферма

  • Якобианово многообразие кривой Ферма связано с простыми абелевыми многообразиями. 
  • Кривая Ферма обладает прямолинейностью. 

• Связанные исследования

  • Уравнения в стиле Ферма с большим количеством переменных определяют многообразия Ферма. 
  • Исследования, связанные с кривыми Ферма, включают изучение их свойств и многообразий.