Оглавление
Кручение (алгебра)
-
Определение и свойства кручения
- Кручение – это подмодуль, состоящий из элементов, которые “исчезают” при локализации.
- Кручение является подмодулем абелевой группы, который не является прямым слагаемым.
- Кручение может быть определено для модулей над коммутативными областями и для модулей над некоммутативными кольцами.
-
Примеры и следствия
- Кручение для конечно порожденных модулей над главными идеальными областями описывается через свободный модуль и подмодуль кручения.
- Кручение не всегда исчезает для неконечно порожденных модулей.
- В гомологической алгебре кручение связано с функторами Tor.
-
Кручение в абелевых многообразиях
- Кручение в абелевых многообразиях соответствует точкам деления.
- На эллиптических кривых кручение может быть вычислено через многочлены деления.
-
Источники и рекомендации
- Ссылки на источники и рекомендации по теме кручения приведены в статье.
Полный текст статьи: