Оглавление
Квантовая взаимная информация
-
Определение квантовой взаимной информации
- Квантовая взаимная информация (QMI) является мерой корреляции между подсистемами квантового состояния.
- QMI является квантово-механическим аналогом взаимной информации Шеннона.
-
Мотивация и классическая взаимная информация
- Для простоты предполагается, что все объекты конечномерны.
- Классическая взаимная информация I(X:Y) определяется как логарифм относительной энтропии между p(x, y) и p(x)p(y).
- I(X:Y) ≥ 0 и равен нулю только при p(x, y) = p(x)p(y).
-
Квантово-механический аналог
- Квантово-механические распределения вероятностей моделируются матрицами плотности.
- Энтропия фон Неймана матрицы плотности S(ρ) является квантово-механической аналогией энтропии Шеннона.
- Частичная трассировка используется для присвоения состояния подсистеме A.
-
Определение квантовой взаимной информации
- Квантовая взаимная информация определяется как логарифм квантовой относительной энтропии между pAB и pA.
- QMI можно интерпретировать как меру несоответствия в неопределенности при предположении о независимости переменных.
-
Свойства квантовой взаимной информации
- Для чистого состояния QMI в два раза превышает энтропию запутанности.
- Положительная QMI не обязательно указывает на запутанность, например, классическая смесь разделимых состояний может иметь ненулевую QMI.