Квазипроизводное
-
Определение квазипроизводной
- Квазипроизводная — обобщение производной Гато для функций между банаховыми пространствами.
- Является более сильным, чем производная Гато, но слабее производной Фреше.
-
Условия квазипроизводности
- Функция f : A → F должна быть непрерывной и иметь квазипроизводную u : E → F.
- Для непрерывной функции g : [0,1] → A с g(0) = x0 существует g'(0) ∈ E такое, что g'(0) ∈ E.
-
Связь с другими производными
- Если f дифференцируема по Фреше, то она квазидифференцируема и ее квазипроизводная совпадает с производной Фреше.
- Обратное верно, если E конечномерно.
- Если f квазидифференцируема, то она дифференцируема по Гато и их производные совпадают.
-
Рекомендации по форматированию
- Статья содержит инструкции по форматированию для вики-разметки.
- Призыв к расширению статьи для улучшения Википедии.