Леон Саймон
-
Биография и достижения
- Леон М. Саймон — американский математик, известный своими работами в области дифференциальной геометрии и теории минимальных поверхностей.
- Саймон получил докторскую степень в Принстонском университете в 1962 году и работал в различных университетах, включая Принстон и Калифорнийский университет в Лос-Анджелесе.
- Он внес значительный вклад в теорию минимальных поверхностей, включая теорему Бернштейна и неравенства Лоясевича-Саймона.
-
Неравенства Лоясевича-Саймона
- Неравенства Лоясевича-Саймона связывают кривизну минимальных поверхностей с их топологией и касательными конусами.
- Они нашли применение в геометрическом анализе и теории гармонических отображений.
-
Применение в анализе потока Уиллмора
- Саймон связал функционал Уиллмора с геометрическими величинами, что оказалось важным для анализа потока Уиллмора.
- Он также установил существование минимизаторов функционала Уиллмора с определенным топологическим типом.
-
Неравенства Соболева и Хоффмана-Спрака
- Саймон и его научный руководитель Джеймс Майкл Саймон вывели фундаментальное неравенство Соболева для подмногообразий.
- Неравенства Хоффмана-Спрака расширили результаты Саймона, сыграв ключевую роль в различных контекстах, включая теорему о положительной массе.
-
Другие работы и вклад в геометрию
- Саймон изучал пространственноподобные гиперповерхности и эллиптические уравнения, а также использовал аппроксимацию гармоническими полиномами для изучения нулевых множеств.
- Он сотрудничал с другими математиками, включая Уильяма Микса и Ричарда Шона, и внес значительный вклад в общую теорию минимума-максимума.
-
Библиография и ссылки
- В статье приведены библиографические ссылки на учебники и статьи Саймона, а также рекомендации по дальнейшему чтению и внешние ссылки.