Локализация (коммутативная алгебра)
- Локализация — это операция, которая превращает кольцо в новое кольцо, зависящее от мультипликативного множества.
- Универсальное свойство локализации позволяет выразить ее через композицию двух левых сопряженных функторов.
- Примеры использования локализации включают поля рациональных чисел и полные кольца дробей.
- Локализация играет фундаментальную роль в определении аффинных схем и изучении коммутативной алгебры.
- Локализация обладает множеством полезных свойств, включая инъективность кольцевых гомоморфизмов и представление колец как плоских R-модулей.
- Локализация коммутирует с образованием конечных сумм, произведений, пересечений и радикалов.
- Термин «локализация» связан с изучением геометрических и топологических объектов локально.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: