Математическая структура
- Структура в математике — это набор с дополнительными функциями, такими как операции, отношения, метрики или топологии.
- Дополнительные функции могут придавать набору дополнительный смысл или значимость.
- Неполный список возможных структур включает меры, алгебраические структуры, топологии, метрические структуры и другие.
- Набор может иметь несколько свойств, что позволяет математикам изучать взаимодействие между различными структурами.
- Отображения между множествами, сохраняющие структуры, представляют особый интерес в математике.
- Французская группа под псевдонимом Николя Бурбаки рассматривала структуры как корень математики.
- Набор действительных чисел имеет несколько стандартных структур, включая порядок, алгебраическую структуру, меру и метрику.
- Математические структуры могут определять топологию, упорядоченные поля и группы Ли.
Полный текст статьи: