Метатеорема
-
Определение метатеоремы
- Метатеорема — утверждение о формальной системе, доказанное на метаязыке.
- В отличие от теорем в рамках системы, метатеоремы доказываются в метатеории.
-
Структура формальной системы
- Формальная система состоит из формального языка и дедуктивной системы.
- Используется для доказательства предложений формального языка.
-
Примеры метатеорем
- Теорема о дедукции утверждает, что предложение доказуемо, если его следствие доказуемо.
- Теорема о классах множеств фон Неймана-Бернайса-Геделя утверждает существование классов множеств, удовлетворяющих формуле.
- Доказательства непротиворечивости арифметики Пеано и теорема Геделя о полноте.
-
Дополнительные сведения
- Метаматематика — раздел логики, изучающий метатеоремы.
- Различие между использованием и упоминанием метатеорем.
- Ссылки на литературу по метатеории.