Метатеорема

Метатеорема Определение метатеоремы Метатеорема — утверждение о формальной системе, доказанное на метаязыке.  В отличие от теорем в рамках системы, метатеоремы […]

Метатеорема

  • Определение метатеоремы

    • Метатеорема — утверждение о формальной системе, доказанное на метаязыке. 
    • В отличие от теорем в рамках системы, метатеоремы доказываются в метатеории. 
  • Структура формальной системы

    • Формальная система состоит из формального языка и дедуктивной системы. 
    • Используется для доказательства предложений формального языка. 
  • Примеры метатеорем

    • Теорема о дедукции утверждает, что предложение доказуемо, если его следствие доказуемо. 
    • Теорема о классах множеств фон Неймана-Бернайса-Геделя утверждает существование классов множеств, удовлетворяющих формуле. 
    • Доказательства непротиворечивости арифметики Пеано и теорема Геделя о полноте. 
  • Дополнительные сведения

    • Метаматематика — раздел логики, изучающий метатеоремы. 
    • Различие между использованием и упоминанием метатеорем. 
    • Ссылки на литературу по метатеории. 

Полный текст статьи:

Метатеорема

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх