Метод бесконечных элементов

• Основные разделы математики и их особенности

  • Естественные науки: включают инженерное искусство, астрономию, физику, химию, биологию и геологию. 
  • Механика сплошной среды: изучает движение жидкостей и газов, а также их взаимодействие с твердыми телами. 
  • Теория хаоса: исследует сложные динамические системы, которые демонстрируют непредсказуемое поведение. 
  • Динамические системы: изучает системы, которые могут изменяться во времени, включая экономические системы. 
  • Экономика: включает анализ динамики численности населения и другие экономические аспекты. 

• Методы и теории в математике

  • Дифференциально-алгебраический и интегрально-дифференциальный методы: используются для решения дифференциальных уравнений. 
  • Дробный и линейный методы: применяются для решения дифференциальных уравнений с дробными и линейными коэффициентами. 
  • Зависимые и независимые переменные: используются для описания взаимосвязи между переменными. 
  • Автономный и соединенный/разъединенный методы: применяются для описания динамических систем. 
  • Точные и неоднородные методы: используются для решения задач с определенными и неопределенными условиями. 
  • Начальные условия: используются для определения начальных значений переменных. 
  • Фазовый портрет: используется для визуализации решений дифференциальных уравнений. 

• Математические операторы и обозначения

  • Оператор: используется для описания математических операций. 
  • Обозначение: используется для обозначения математических величин. 
  • Разница: используется для описания дискретных аналогов математических операций. 

• Математические задачи и их решения

  • Теорема Пикара-Линделефа: используется для доказательства существования решений дифференциальных уравнений. 
  • Теорема существования Пеано: используется для доказательства существования решений алгебраических уравнений. 
  • Теорема Коши-Ковалевского: используется для доказательства существования решений систем дифференциальных уравнений. 
  • Задача Коши: используется для решения дифференциальных уравнений с начальными условиями. 
  • Вронскиан: используется для решения линейных дифференциальных уравнений. 

• Математические методы и их применение

  • Метод конечных элементов: используется для решения задач в инженерной и математической физике. 
  • Метод бесконечных элементов: модификация метода конечных элементов, используется для решения акустических задач. 
  • Метод Рунге-Кутта: используется для численного интегрирования дифференциальных уравнений. 
  • Разделение переменных: используется для упрощения решения дифференциальных уравнений. 
  • Неопределенные коэффициенты: используются для решения систем дифференциальных уравнений с неопределенными коэффициентами. 

• Математические личности

  • Исаак Ньютон: внес значительный вклад в математику и физику. 
  • Готфрид Лейбниц: внес значительный вклад в математику и философию. 
  • Якоб Бернулли: внес значительный вклад в математику и физику. 
  • Леонард Эйлер: внес значительный вклад в математику, физику и механику. 
  • Жозеф-Луи Лагранж: внес значительный вклад в математику и механику. 
  • Юзеф Мария Хоэне-Вронский: внес значительный вклад в математику и физику. 
  • Джозеф Фурье: внес значительный вклад в математику и физику. 
  • Огюстен-Луи Коши: внес значительный вклад в математику и физику. 
  • Джордж Грин: внес значительный вклад в математику и физику. 
  • Карл Давид Толме Рунге: внес значительный вклад в математику и физику. 
  • Мартин Кутта: внес значительный вклад в математику и физику. 
  • Рудольф Липшиц: внес значительный вклад в математику и физику. 
  • Эрнст Линделеф: внес значительный вклад в математику и физику. 
  • Эмиль Пикар: внес значительный вклад в математику и физику. 
  • Филлис Николсон: внес значительный вклад в математику и физику. 
  • Джон Крэнк: внес значительный вклад в математику и физику.