Оглавление
Постоянная скалярная кривизна келеровой метрики
-
Определение и свойства метрики Келера
- Метрика Келера – это риманова метрика на компактном келеровом многообразии, удовлетворяющая условию связности.
- Она характеризуется формой Келера и имеет кривизну, равную нулю.
-
Функционал Калаби и экстремальные метрики
- Функционал Калаби – это вариационный функционал, который минимизирует скалярную кривизну метрики.
- Экстремальные келеровские метрики являются критическими точками функционала Калаби и могут быть минимизаторами или локальными минимизаторами.
- Метрики постоянной скалярной кривизны являются абсолютными минимизаторами функционала Калаби и играют ключевую роль в теории Янга-Миллса.
-
Альтернативные характеристики и потенциалы голоморфности
- Потенциалы голоморфности – это гладкие функции, которые порождают автоморфизмы келерова многообразия.
- Скалярная кривизна метрики Келера является голоморфным потенциалом, а метрика Келера с постоянной скалярной кривизной является келеровой метрикой с голоморфными векторами.
-
Связь с K-устойчивостью и препятствиями
- Существование постоянных метрик кривизны связано с препятствиями, вызванными голоморфными векторами, и приводит к инварианту Футаки и K-устойчивости.
-
Рекомендации и форматирование
- Статья содержит рекомендации по форматированию и использованию различных элементов в HTML-коде.