Многомерная алгебра

Оглавление1 Многомерная алгебра1.1 Основы многомерной алгебры1.2 Концепции многомерных категорий1.3 Применение суперкатегорий1.4 Другие направления в многомерной алгебре1.5 Двойные группоиды1.6 Неабелева алгебраическая […]

Многомерная алгебра

  • Основы многомерной алгебры

    • Многомерная алгебра изучает категоризированные структуры в теории высших категорий. 
    • Она применяется в неабелевой алгебраической топологии и расширяет абстрактную алгебру. 
  • Концепции многомерных категорий

    • 2-я категория теории высших категорий является первым шагом к многомерным алгебрам. 
    • Двойная категория является более “геометрической” концепцией. 
    • Суперкатегория обобщает понятие категории на более высокие уровни. 
  • Применение суперкатегорий

    • Суперкатегории используются в теоретической физике, квантовой теории поля и математической биологии. 
  • Другие направления в многомерной алгебре

    • Бикатегории, гомоморфизмы бикатегорий и переменные категории являются другими путями в многомерной алгебре. 
  • Двойные группоиды

    • Двойные группоиды являются обобщением одномерных группоидов на два измерения. 
    • Они используются для изучения геометрических объектов, таких как многомерные многообразия. 
  • Неабелева алгебраическая топология

    • В квантовой теории поля существуют квантовые категории и квантовые двойные группоиды. 
    • Двойные группоиды могут быть фундаментальными группоидами для квантовых теорий поля. 
  • Приложения многомерной алгебры

    • В теоретической физике и квантовой геометрии многомерная алгебра находит применение. 
    • Она также связана с квантовой гравитацией и другими областями квантовой физики. 
  • Дополнительные ресурсы

    • Ссылки на исторические работы и современные исследования по группоидам. 
    • Электронные версии книг и веб-статьи, связанные с многомерной алгеброй. 

Полный текст статьи:

Многомерная алгебра — Википедия

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх