Регуляризация многообразия
-
Основы регуляризации многообразия
- Регуляризация многообразия — это метод машинного обучения, который использует немаркированные данные для улучшения классификации.
- Метод основан на теории многообразий и регуляризации Тихонова.
-
Теорема о репрезентаторе
- Теорема о репрезентаторе позволяет найти оптимальное решение в конечномерном пространстве.
- Решение может быть выражено как линейная комбинация ядер, центрированных в точках данных.
-
Функциональный подход к лапласианской норме
- Этот подход использует производные от ядер для оценки лапласианской нормы.
- Он связан с бессеточными методами и контрастирует с методом конечных разностей.
-
Приложения
- Регуляризация многообразия расширяет возможности алгоритмов, таких как методы опорных векторов и регрессия гребня.
- Примеры приложений включают сенсорные сети, медицинскую визуализацию и распознавание объектов.
-
Ограничения
- Метод не всегда применим к данным с сильно различающимися метками.
- В некоторых случаях внутренняя норма функции может быть близка к внешней норме, что делает немаркированные данные неэффективными.
- Для больших наборов данных могут потребоваться онлайн-алгоритмы и разреженные аппроксимации многообразия.