Многоугольник Ньютона

От / / Оставьте комментарий

Многоугольник Ньютона Определение и свойства многоугольника Ньютона Многоугольник Ньютона — это геометрическая фигура, описывающая расположение корней многочлена в алгебраическом замыкании.  […]

Algebraic number theory, Isaac Newton, Symmetric functions, Алгебраическая теория чисел, Исаак Ньютон, Симметрические функции

Многоугольник Ньютона

  • Определение и свойства многоугольника Ньютона

    • Многоугольник Ньютона — это геометрическая фигура, описывающая расположение корней многочлена в алгебраическом замыкании. 
    • Он состоит из сегментов, соединяющих точки с координатами (μ, λ), где μ — оценка корня, а λ — его кратность. 
    • Многоугольник Ньютона является частным случаем многогранника Ньютона, который также используется для описания расположения корней. 

  • Факторизация многочленов

    • Многоугольник Ньютона позволяет разложить многочлен на простые множители, что является ключевым для факторизации. 
    • Теорема о факторизации утверждает, что многочлен может быть разложен на моничные множители с определенными оценками корней. 

  • Применение многоугольника Ньютона

    • Многоугольник Ньютона используется для проверки неприводимости многочленов и решения полиномиальных уравнений. 
    • Он также связан с теорией ветвления и сингулярности, позволяя вычислять степенные суммы с помощью тождеств Ньютона. 

  • История и связь с другими понятиями

    • Многоугольник Ньютона назван в честь Исаака Ньютона, который описал его в переписке с Генри Ольденбургом в 1676 году. 
    • Он связан с другими математическими понятиями, такими как F-кристалл, критерий Эйзенштейна и тело Ньютона-Окунькова. 
    • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала. 

Полный текст статьи:

Многоугольник Ньютона — Википедия

Похожие статьи:

  1. Неприводимый полином Неприводимый многочлен Неприводимый многочлен — это многочлен, который не может быть разложен на произведение двух многочленов...
  2. Тангенциальный многоугольник Тангенциальный многоугольник Касательный многоугольник — выпуклый многоугольник с вписанной окружностью.  Двойной многоугольник тангенциального многоугольника — циклический...
  3. Факторизация полиномов Разложение многочленов на множители Факторизация многочленов является важной задачей в математике.  Существует множество методов факторизации, включая...
  4. Бесквадратный многочлен Бесквадратный многочлен Бесквадратный многочлен — одномерный многочлен без кратного корня в алгебраически замкнутом поле.  В характеристике...
  5. Полином Тутте Многочлен Татта Определение и свойства многочлена Татта Многочлен Татта — это многочлен, который описывает количество раскрасок...
  6. Фрактал Ньютона Фрактал Ньютона Фрактал Ньютона — фрактал, связанный с методом Ньютона для решения многочленов.  Метод Ньютона делит...
  7. Полином Лагранжа Многочлен Лагранжа Определение и свойства интерполяционного многочлена Лагранжа Интерполяционный многочлен Лагранжа — это многочлен, который интерполирует...
  8. Звездчатый многоугольник Многоугольник в форме звезды Звездообразный многоугольник — многоугольная область на плоскости, содержащая точку, из которой видна...
  9. Геометрические свойства корней полинома Геометрические свойства корней многочленов Одномерный многочлен степени n имеет n комплексных корней с кратностью.  Геометрия точек...
  10. Многоугольник Рейнхардта Полигон Рейнхардта Многоугольник Рейнхардта — равносторонний многоугольник, вписанный в многоугольник Рело.  Каждая вершина многоугольника Рейнхардта участвует...
  11. Узловой полином Узловой многочлен История узловых многочленов Первый узловой многочлен, многочлен Александера, введен в 1923 году Джеймсом Уодделлом...
  12. Простой многоугольник Простой многоугольник Простой многоугольник — это многоугольник без самопересечений и с конечным числом сторон.  Сумма внутренних...
  13. Двойной многоугольник Двойной многоугольник В геометрии многоугольники имеют двойственные пары, где вершины одного соответствуют ребрам другого.  Правильные многоугольники...
  14. Факторизация графа Факторизация графа Определение и свойства 1-факторизации 1-факторизация графа G — это наличие охватывающего k-регулярного подграфа, который...
  15. Полином Ньютона Многочлен Ньютона Основы интерполяции Интерполяция — это процесс нахождения значения функции в точке, отличной от известных...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх