Оглавление
Модуль Галуа
-
Определение и классификация представлений
- Представление группы – это гомоморфизм между группой и векторным пространством.
- Классификация представлений основана на их структуре и свойствах.
-
Классификация по размерности
- Представления могут быть одномерными, двумерными, трехмерными и т.д.
- Одномерные представления называются элементами, а двумерные – матрицами.
-
Классификация по характеру
- Представления могут быть комплексными, вещественными или кватернионными.
- Комплексные представления делятся на неприводимые и приводимые.
-
Классификация по редукции
- Представления могут быть суперсингулярными, обычными или суперсингулярными с дополнительной редукцией.
- Суперсингулярные представления имеют нулевые подпредставления.
-
Классификация по ветвлению
- Представления могут быть неприводимыми, приводимыми, полустабильными, скромно разветвленными, треугольными, дикими и т.д.
-
Теория классовых образований
- Теория связывает группу Вейля с локальным или глобальным полем.
- Представления Вейля-Делиня над полем с нулевой характеристикой являются парой из непрерывного гомоморфизма и нильпотентного эндоморфизма.
-
Рекомендации и библиографическое описание
- Статья содержит ссылки на другие статьи и библиографическое описание.
Полный текст статьи: