Модуль (математика)
- Модуль над кольцом R — это R-модуль, который представляет собой множество с определенной структурой.
- R-модули образуют категорию, эквивалентную категории Mn(R)-модулей.
- Гладкие функции от многообразия X образуют кольцо C∞(X), на котором можно определить модули.
- Модули над алгеброй Ли являются модулями над универсальной охватывающей алгеброй.
- Представление группы G над полем k является модулем над групповым кольцом k[G].
- Кольца R соответствуют предаддитивным категориям R с одним объектом, где левый R-модуль является ковариантным аддитивным функтором.
- Модули над кольцами можно обобщить, рассматривая полукольца и ближние кольцевые модули.
Полный текст статьи: