Моллифер

От / / Оставьте комментарий

Оглавление1 Смягчитель1.1 Определение смягчителей1.2 История и происхождение1.3 Свойства смягчителей1.4 Приложения смягчителей1.5 Примеры и иллюстрации1.6 Первая статья о смягчающих средствах1.7 Исследование […]

'Плавные функции', 'Распределения Шварца', 'Функциональный анализ', Functional analysis, Schwartz distributions, Smooth functions

Смягчитель

  • Определение смягчителей

    • Смягчители — это гладкие функции, используемые для создания последовательностей гладких функций, аппроксимирующих негладкие функции.  
    • Они сглаживают резкие черты функций, оставаясь близкими к оригиналу.  
    • Название “смягчитель” происходит от каламбура, включающего прозвище коллеги Фридрихса и глагол “смягчать”.  

  • История и происхождение

    • Смягчители были представлены Куртом Отто Фридрихсом в 1944 году.  
    • Фридрихс использовал их для доказательства теоремы Соболева о вложении.  
    • Термин “смягчитель” претерпел лингвистический дрейф, и теперь обозначает интегральный оператор с ядром, называемым смягчителем.  

  • Свойства смягчителей

    • Смягчители удовлетворяют трем требованиям: сходимость свертки, положительность и симметрия.  
    • Они связаны с приближенными тождествами и используются для доказательства свойств гладких функций в негладких ситуациях.  

  • Приложения смягчителей

    • Смягчители используются для доказательства тождественности сильного и слабого расширения дифференциальных операторов.  
    • Они применяются для определения умножения распределений и построения гладких функций отсечения.  

  • Примеры и иллюстрации

    • Функция bump является примером смягчителя, удовлетворяющего всем требованиям.  
    • Смягчители используются для сглаживания функций и устранения их особенностей.  

  • Первая статья о смягчающих средствах

    • Представлены смягчающие средства  

  • Исследование дифференцируемости решений эллиптических уравнений

    • Смягчители используются для исследования дифференцируемости решений  
    • Уравнения в частных производных  

  • Подборка работ Фридрихса

    • Включает биографию и комментарии Дэвида Айзексона, Фрица Джона, Тосио Като, Питера Лакса, Луиса Ниренберга, Вольфгага Васова, Гарольда Вайцнера  

  • Теорема Соболева о вложении

    • Сергей Соболев доказал теорему о вложении  
    • Введены интегральные операторы, похожие на смягчители  
    • Операторы не названы смягчителями  

Полный текст статьи:

Моллифер

Похожие статьи:

  1. Моллифер Оглавление1 Смягчитель1.1 Определение смягчителей1.2 История и происхождение1.3 Свойства смягчителей1.4 Приложения смягчителей1.5 Примеры и иллюстрации1.6 Первая статья...
  2. Гильбертово пространство – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Гильбертово пространство1.1 Определение гильбертовых пространств1.2 История и применение1.3 Примеры и свойства1.4 Внутреннее произведение и норма1.5...
  3. Космос Соболева Оглавление1 Пространство Соболева1.1 Определение пространств Соболева1.2 Важность пространств Соболева1.3 Характеристики пространств Соболева1.4 Примеры пространств Соболева1.5 Пространства...
  4. Стивен Прессман (экономист) Оглавление1 Стивен Прессман (экономист)1.1 Биография и образование1.2 Карьера и достижения1.3 Основные работы1.4 Вклад в бедность и...
  5. Неравенство Соболева Неравенство Соболева Вложение Соболева – теорема о том, что непрерывные функции с компактной поддержкой могут быть...
  6. Расширение Фридриха Оглавление1 Расширение Фридрихса1.1 Расширение Фридрихса1.2 Примеры неотрицательных операторов1.3 Определение расширения Фридрихса1.4 Каноническое включение и теорема Рисса1.5...
  7. Космос Соболева Пространство Соболева Пространство Соболева W1,p(Ω) является важным объектом в математическом анализе.  Оно представляет собой пространство функций,...
  8. Дельта-функция Дирака Оглавление1 Дельта-функция Дирака1.1 Определение и свойства дельта-функции Дирака1.2 История и мотивация1.3 Математическая строгость1.4 Применение в физике...
  9. Хронология возможностей Оглавление1 График появления возможностей1.1 Запуск и посадка Opportunity1.2 Исследование кратера Игл1.3 Исследование Эль-Капитана1.4 Анализ почвы1.5 Исследование...
  10. Картография Соболева Отображение Соболева Статья обсуждает теорию Соболева и ее применение в дифференциальной геометрии.  Теория Соболева изучает отображения...
  11. Интерполяционное неравенство Гальярдо–Ниренберга Оглавление1 Gagliardo–Nirenberg interpolation inequality1.1 История и формулировка1.2 Основные понятия1.3 Формулировка неравенства1.4 Корреспонденции1.5 Доказательство неравенства Гagliardo-Nirenberg1.6 Неравенство...
  12. Групповое принятие решений Оглавление1 Принятие групповых решений1.1 Основы группового принятия решений1.2 Преимущества и недостатки группового принятия решений1.3 Факторы, влияющие...
  13. Европейская премия изобретателю Оглавление1 Европейская премия изобретателя1.1 Премия Европейского изобретателя1.2 Номинации и призы1.3 Выдвижение и отбор кандидатов1.4 Победители 2006...
  14. Европейская премия изобретателю Оглавление1 Европейская премия изобретателя1.1 Премия Европейского изобретателя1.2 Номинации и призы1.3 Выдвижение и отбор кандидатов1.4 Победители 2006...
  15. Преобразование Фурье Оглавление1 Преобразование Фурье1.1 Преобразование Фурье1.2 История и применение1.3 Определение и свойства1.4 Интегрируемые функции Лебега1.5 Унитарность и...
  16. Объединенная методистская церковь Оглавление1 Объединенная методистская церковь1.1 История и происхождение1.2 Организация и структура1.3 Численность и распространение1.4 Расколы и изменения1.5...
  17. Сергей Соболев Оглавление1 Сергей Соболев1.1 Вклад Сергея Соболева в математику1.2 Жизнь и карьера1.3 Личная жизнь1.4 Публикации1.5 Память и...
  18. Преобразование Фурье – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Преобразование Фурье1.1 Преобразование Фурье1.2 История и применение1.3 Определение и свойства1.4 Интегрируемые функции1.5 Расширение на L2(R)1.6...
  19. Объединенная методистская церковь Оглавление1 Объединенная методистская церковь1.1 История и происхождение1.2 Организация и структура1.3 Численность и распространение1.4 Расколы и изменения1.5...
  20. Принцип гомотопии Оглавление1 Принцип гомотопии1.1 Определение и применение h-принципа1.2 Примеры и доказательства1.3 Вариации и парадоксы1.4 Рекомендации и дальнейшее...
  21. Принцип гомотопии Оглавление1 Принцип гомотопии1.1 Определение и применение h-принципа1.2 Примеры и доказательства1.3 Вариации и парадоксы1.4 Рекомендации и дальнейшее...
  22. Метод конечных элементов Оглавление1 Метод конечных элементов1.1 Основные понятия и определения1.2 Задача P1 и ее решение1.3 Слабая форма P21.4...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх