Мощная p-группа

От / / Оставьте комментарий

Мощная р-группа Определение и свойства мощных p-групп Конечная p-группа G называется мощной, если подгруппа коммутаторов содержится в подгруппе Gp для […]

P-groups, P-группы, Properties of groups, Свойства групп

Мощная р-группа

  • Определение и свойства мощных p-групп

    • Конечная p-группа G называется мощной, если подгруппа коммутаторов содержится в подгруппе Gp для нечетных p или в G4 для p = 2. 
    • Мощные p-группы обладают свойствами, сходными с абелевыми группами, и полезны для изучения p-групп и pro-p-групп. 

  • Характеристики и свойства

    • Подгруппа Фраттини Φ(G) обладает свойством Φ(G) = Gp. 
    • Группа Gpk является мощной для всех k ≥ 1. 
    • Первая запись нижнего центрального ряда G удовлетворяет γk(G) ≤ Gpk−1 для всех k ≥ 1. 
    • Каждая группа факторов мощной p-группы также является мощной. 
    • Звание прюфера в G равно минимальному числу генераторов G. 

  • Рекомендации

    • Статья ссылается на работу Мишеля Лазара (1965) для более подробного изучения. 

Полный текст статьи:

Мощная p-группа — Википедия

Похожие статьи:

  1. Неабелева группа Неабелева группа Основные понятия теории групп Группа — это множество с определенной операцией, которая удовлетворяет аксиомам. ...
  2. Список малых групп Список небольших групп Классификация конечных групп малого порядка Для n = 1, 2, … число неизоморфных...
  3. Подгруппа паранормальных явлений Подгруппа паранормальных явлений Паранормальная подгруппа в теории групп обладает свойством, что подгруппа, порожденная ею и любым...
  4. Архимедова группа Архимедова группа Определение архимедовой группы Архимедова группа — это линейно упорядоченная группа с ограничением на положительные...
  5. Идеальная группа Идеальная группа В теории групп группа считается совершенной, если она равна своей собственной коммутирующей подгруппе или...
  6. Торсионная группа Группа кручения Определение и свойства периодических групп Периодическая группа — это группа с конечным порядком для...
  7. Полинормальная подгруппа Полинормальная подгруппа В математике, полинормальная подгруппа группы определяется как подгруппа, замыкание которой может быть достигнуто при...
  8. Квазинормальная подгруппа Квазинормальная подгруппа Квазинормальная подгруппа в теории групп коммутирует с любой другой подгруппой относительно произведения подгрупп.  Термин...
  9. Аномальная подгруппа Подгруппа ненормальных Ненормальная подгруппа в теории групп пересекается с элементом идентичности.  Пересечение аномальных подгрупп также является...
  10. Конечно сгенерированная группа Конечно порожденная группа Конечно порожденная группа имеет конечное порождающее множество, позволяющее записать каждый элемент как комбинацию...
  11. Торсионная подгруппа Подгруппа кручения Определение и свойства подгруппы кручения Подгруппа кручения AT абелевой группы A состоит из элементов...
  12. Примеры групп Примеры групп Определение и примеры групп Группа — это множество с определенной операцией, которая удовлетворяет определенным...
  13. Полунормальная подгруппа Полунормальная подгруппа В математике, полунормальная подгруппа группы G определяется как подгруппа A, для которой существует подгруппа...
  14. Пронормальная подгруппа Пронормальная подгруппа Пронормальная подгруппа в математике обобщает нормальные и аномальные подгруппы.  Подгруппа является пронормальной, если каждый...
  15. Обратная задача Галуа Обратная задача Галуа Определение и свойства групп Галуа Группа Галуа — это группа, порожденная корнями многочлена...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх