Оглавление
N-группа (теория конечных групп)
-
Классификация конечных простых групп Томпсона
- Томпсон классифицировал конечные простые группы, разделив их на 16 классов.
- Группы классифицируются по их свойствам, включая порядок, разрешимость подгрупп и наличие нетривиальных абелевых подгрупп.
- Томпсон доказал, что любая неразрешимая N-группа является подгруппой Aut(G) для некоторой простой N-группы G.
-
Обобщение теоремы Томпсона
- Горенштейн и Лайонс обобщили теорему Томпсона на группы с разрешимыми 2-локальными подгруппами.
- Единственными сверхпростыми группами, появляющимися в обобщении, являются унитарные группы U3(q).
-
Доказательство классификации
- Доказательство классифицирует группы в зависимости от класса простых чисел, делящих порядок группы, и наибольшего целого числа e, для которого существует элементарная абелева подгруппа ранга e, нормализованная нетривиальной 2-подгруппой.
- Томпсон описал случаи для различных классов простых чисел и значений e.
-
Последствия классификации
- Классификация конечных простых групп имеет важные последствия, включая определение минимальной простой группы и полный список конечных простых групп.
-
Рекомендации по форматированию
- Статья содержит инструкции по форматированию библиографических описаний и ссылок на источники.