N-группа (теория конечных групп)

Оглавление1 N-группа (теория конечных групп)1.1 Классификация конечных простых групп Томпсона1.2 Обобщение теоремы Томпсона1.3 Доказательство классификации1.4 Последствия классификации1.5 Рекомендации по форматированию1.6 […]

N-группа (теория конечных групп)

  • Классификация конечных простых групп Томпсона

    • Томпсон классифицировал конечные простые группы, разделив их на 16 классов. 
    • Группы классифицируются по их свойствам, включая порядок, разрешимость подгрупп и наличие нетривиальных абелевых подгрупп. 
    • Томпсон доказал, что любая неразрешимая N-группа является подгруппой Aut(G) для некоторой простой N-группы G. 
  • Обобщение теоремы Томпсона

    • Горенштейн и Лайонс обобщили теорему Томпсона на группы с разрешимыми 2-локальными подгруппами. 
    • Единственными сверхпростыми группами, появляющимися в обобщении, являются унитарные группы U3(q). 
  • Доказательство классификации

    • Доказательство классифицирует группы в зависимости от класса простых чисел, делящих порядок группы, и наибольшего целого числа e, для которого существует элементарная абелева подгруппа ранга e, нормализованная нетривиальной 2-подгруппой. 
    • Томпсон описал случаи для различных классов простых чисел и значений e. 
  • Последствия классификации

    • Классификация конечных простых групп имеет важные последствия, включая определение минимальной простой группы и полный список конечных простых групп. 
  • Рекомендации по форматированию

    • Статья содержит инструкции по форматированию библиографических описаний и ссылок на источники. 

Полный текст статьи:

N-группа (теория конечных групп)

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх