Набор Виталия

От / / Оставьте комментарий

Виталий сет Множество Витали — подмножество действительных чисел, для каждого числа существует ровно одно рациональное число, которое его дополняет.  Множество […]

Axiom of choice, Measure theory, Sets of real numbers, Аксиома выбора, Множества действительных чисел, Теория меры

Виталий сет

  • Множество Витали — подмножество действительных чисел, для каждого числа существует ровно одно рациональное число, которое его дополняет. 
  • Множество Витали существует из-за нормальной подгруппы рациональных чисел в действительных числах и построения аддитивной факторной группы. 
  • Множество Витали является неисчислимым и не поддается измерению по Лебегу. 
  • Аксиома выбора используется для доказательства существования множеств, которые не поддаются измерению по Лебегу. 
  • Роберт Соловей построил модель теории множеств Цермело-Френкеля без аксиомы выбора, согласно которой все множества действительных чисел измеримы по Лебегу. 
  • В 1980 году Сахарон Шела доказал, что невозможно установить результат Соловея без его предположения о недоступных кардиналах. 

Полный текст статьи:

Набор Виталия — Википедия, бесплатная энциклопедия

Похожие статьи:

  1. Теорема Диаконеску Теорема Дьяконеску Основы конструктивного анализа Конструктивный анализ — это математическая теория, которая использует конструктивные методы для...
  2. Теория множеств фон Неймана–Бернейса–Гёделя Теория множеств Фон Неймана–Бернейса–Геделя Основы теории множеств Теория множеств — это раздел математики, изучающий свойства множеств. ...
  3. Клубный набор Клубный набор Определение и свойства кардинальных чисел Кардинальное число — это мощность множества.  Множество с кардинальным...
  4. Аксиома счетного выбора Аксиома счетного выбора Аксиома счетного выбора (ACw) утверждает, что каждый счетный набор непустых множеств должен иметь...
  5. Аксиома выбора Аксиома выбора Аксиома выбора является одной из основных аксиом теории множеств.  Она утверждает, что для каждого...
  6. Схема аксиом спецификации Аксиоматическая схема спецификации Аксиоматика теории множеств Теория множеств — это раздел математики, изучающий свойства множеств.  Аксиомы...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх