Наследственный набор
-
Определение наследственного множества
- Наследственное множество состоит из множеств, которые сами являются множествами.
- Примеры наследственных множеств включают пустое множество и множество, состоящее только из пустого множества.
-
Применение в теории множеств
- В формулировках теории множеств фон Неймана и Цермело-Френкеля все множества являются наследственными.
- Понятие наследственного множества имеет смысл только в контексте множеств, содержащих элементы.
-
Индуктивное и неиндуктивное определения
- Индуктивное определение требует обоснованности принадлежности к множеству, иначе может возникнуть неоднозначность.
- Неиндуктивное определение утверждает, что множество является наследственным, если его транзитивное замыкание состоит только из множеств.
-
Распространение на необоснованные теории множеств
- Множество, содержащее только себя, является наследственным.
-
Рекомендации по форматированию
- Статья содержит инструкции по форматированию для парсера Markdown.