Неабелева группа

Неабелева группа Определение неабелевой группы Неабелева группа (G, ∗) — это группа, в которой существует пара элементов a и b, […]

Неабелева группа

  • Определение неабелевой группы

    • Неабелева группа (G, ∗) — это группа, в которой существует пара элементов a и b, таких что a ∗ b ∈ b ∗ a.  
    • В отличие от абелевых групп, где все пары элементов коммутируют.  
  • Примеры неабелевых групп

    • Двугранная группа порядка 6 — наименьшая конечная неабелева группа.  
    • Группа вращений SO(3) в трех измерениях — пример из физики.  
  • Распространение неабелевых групп

    • Неабелевы группы широко распространены в математике и физике.  
    • Большинство интересных групп Ли являются неабелевыми и играют важную роль в калибровочной теории.  
  • Дискретные и непрерывные группы

    • Как дискретные, так и непрерывные группы могут быть неабелевыми.  
  • Дополнительные ресурсы

    • Ассоциативная алгебра  
    • Некоммутативная геометрия  
    • Нильс Хенрик Абель  

Полный текст статьи:

Неабелева группа

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх