Негипотенузное число
- Негипотенузное число — натуральное число, квадрат которого не может быть записан как сумма двух ненулевых квадратов.
- Название связано с тем, что негипотенузное число не может образовывать гипотенузу прямоугольного треугольника с целыми сторонами.
- Числа 1, 2, 3 и 4 являются негипотенузными числами.
- Число 5 не является негипотенузным числом, так как 52 равно 32 + 42.
- Негипотенузные числа становятся все более редкими для больших чисел.
- Существует бесконечно много негипотенузных чисел, и число негипотенузных чисел, не превышающих значения x, асимптотически масштабируется с помощью x /√log x.
- Негипотенузные числа не имеют простых множителей вида 4k + 1.
- Негипотенузные числа были применены для доказательства существования цепочек сложения, вычисляющих первое n квадратных чисел, используя только n + o(n) дополнения.
Полный текст статьи: