Необходимость и достаточность

Необходимые и достаточные условия используются в логике для определения связи между двумя утверждениями.
Условное выражение “если S, то N” определяет предшествующее и последующее условия.
Необходимость условия означает, что если условное утверждение истинно, то последующее N также должно быть истинным.
Достаточность условия означает, что знание о том, что S истинно, является достаточным основанием для вывода о том, что N истинно.
Необходимость и достаточность двойственны друг другу и могут быть выражены как эквивалентные утверждения.
Одновременная необходимость и достаточность означает, что P и Q являются необходимыми и достаточными для друг друга.
В математике теоремы часто формулируются в виде “P истинно тогда и только тогда, когда Q истинно”.

Полный текст статьи:

Необходимость и достаточность — Википедия