Несмещенная оценка с минимальной дисперсией
- Несмещенная оценка с минимальной дисперсией (MVUE) является оптимальной оценкой для всех возможных значений параметра.
- Определение MVUE играет важную роль в статистической теории и помогает избежать неоптимальных процедур.
- MVUE не всегда является наилучшей отправной точкой, так как целевая спецификация может подходить для конкретной задачи.
- UMVUE является непредвзятым оценщиком, который имеет меньшую дисперсию, чем любая другая несмещенная оценка.
- Если существует непредвзятая оценка для функции g(θ), существует по существу уникальный MVUE.
- Теорема Рао-Блэквелла позволяет доказать, что определение MVUE связано с поиском полной достаточной статистики для семейства плотностей.
- Несмещенная оценка, являющаяся функцией полной достаточной статистики, является оценкой UMVUE.
- Байесовский аналог MVUE — это байесовская оценка с минимальной среднеквадратичной ошибкой (MMSE).
Полный текст статьи: