Нестандартный анализ
- Нестандартный анализ – математическая теория, основанная на использовании бесконечно малых величин.
- Нестандартный анализ предлагает альтернативную логическую структуру для математики, включая множество V(R) и отображение * : V(R) → V(*R).
- Основные принципы нестандартного анализа включают расширение и перенос, а также счетное насыщение.
- Гиперреальные числа являются элементами V(R) и используются для представления нестандартной части математики.
- Нестандартные натуральные числа обозначаются символом *N и являются надмножеством N.
- В нестандартном анализе существуют определенные интуитивные характеристики непрерывности и дифференцируемости.
- Модель является κ-насыщенной, если она удовлетворяет определенным условиям, связанным с конечным пересечением множеств.
- Нестандартный анализ может упростить математический анализ и предложить альтернативную логическую структуру.
Полный текст статьи: