Нулевой морфизм
- В теории категорий нулевой морфизм является особым видом морфизма, проявляющим свойства, подобные морфизмам, ведущим к нулевому объекту и от него.
- Категория с нулевыми морфизмами имеет фиксированный морфизм 0AB для каждого объекта A и B в C, и этот набор морфизмов коммутирует с другими морфизмами.
- В категории групп нулевой морфизм — это гомоморфизм, отображающий все G в единичный элемент H.
- Нулевой объект в категории групп является тривиальной группой 1 = {1}, уникальной с точностью до изоморфизма.
- Каждая категория с нулевым объектом является категорией с нулевыми морфизмами, заданными композицией 0XY : X → 0 → Y.
- Если категория имеет нулевые морфизмы, можно определить понятия ядра и коядра для любого морфизма в этой категории.
Полный текст статьи: