Нулевой объект (алгебра)

• Определение и примеры

  • Нулевой объект – это объект, который не имеет элементов. 
  • Примеры включают нулевое кольцо, нулевое векторное пространство и нулевое множество. 

• Свойства и категории

  • Нулевой объект является терминальным объектом в любой алгебраической структуре. 
  • В категории колец нулевой объект не является полем, так как не существует морфизма от кольца целых чисел к нулевому кольцу. 
  • В категории векторных пространств нулевой объект является тривиальным, что означает, что он имеет нулевую размерность и является нулевым подмодулем. 

• Обозначение и терминология

  • Нулевые векторные пространства и модули обычно обозначаются как 0. 
  • В точных последовательностях используются нулевые векторные пространства. 

• Унитальные структуры и обозначение

  • Нулевой объект может существовать в алгебраических структурах, где мультипликативное тождество не обязательно равно 0. 
  • Нулевой объект обозначается как {0} в некоторых случаях. 

• Внешние ссылки

  • Статья содержит ссылки на Википедию и другие ресурсы.