Обобщенное разнообразие флагов
- Многообразие флагов — это обобщение флагов на алгебраические группы и группы Ли.
- Обобщение на полупростые группы включает стабилизаторы частичных флагов и параболические подгруппы.
- Соответствие между параболическими подгруппами и обобщенными многообразиями флагов позволяет понимать их в терминах друг друга.
- Компактные связные группы Ли содержат максимальный тор и имеют компактное вещественное многообразие с сложной структурой и клеточной гомологией.
- Кольца когомологий G/H сосредоточены в четных степенях и связаны с классификационным отображением G/H → BH.
- Обобщенные многообразия флагов являются полными однородными пространствами G или проективными однородными G-многообразиями.
- Симметричные пространства возникают из обобщенных многообразий флагов и характеризуются группой преобразований Ли G.
Полный текст статьи: