Общая плоскостность

• Теоремы об общей плоскостности и свободе

  • Утверждают, что модули на схеме могут быть плоскими или свободными при определенных условиях. 
  • Созданы Александром Гротендиком. 

• Общая плоскостность

  • Если Y — интегральная локально нетерова схема, u : X → Y — морфизм схем, F — когерентный OX-модуль, существует открытое подмножество U, где F является плоской структурой. 
  • Может быть применена к схемам, не являющимся целыми числами. 

• Общая свобода

  • Если A — нетерова область, B — A-алгебра, M — B-модуль, существует элемент f из A, делающий Mf свободным Af-модулем. 
  • Может быть распространена на градуированные ситуации. 

• Универсальная свобода

  • Доказывается с помощью техники разоблачения Гротендика или леммы Нетер о нормализации. 

• Рекомендации и библиография

  • Ссылки на соответствующие разделы в EGA IV2 и другие источники.