Оглавление
Почти полукольцо
-
Определение полукольца
- Полукольцо — это множество S с двумя бинарными операциями “+” и “·” и константой 0.
- (S, +, 0) — моноид, (S, ·) — полугруппа, (a + b) · c = a · c + b · c и 0 · a = 0.
-
Почти полукольца
- Почти полукольца — это алгебраическая структура, удовлетворяющая аксиомам полукольца.
- Примеры почти полуколец: M (G) — набор всех отображений на моноиде (G; +, 0).
- Ординалы при выполнении операций порядковой арифметики также являются почти полукольцами.
-
Библиография
- Голан, Джонатан С. Полукольца и их применение.
- Кришна, К. В. Ближние полукольца: теория и применение.
- Пилц Г. Ближние кольца: теория и ее приложения.
- Вилли Джи. ван Хорн и Б. ван Роотселаар, Фундаментальные понятия в теории полукольцов.