Оператор Лапласа

Лапласиан – дифференциальный оператор, который применяется к скалярным и векторным полям.
В декартовых координатах лапласиан определяется как сумма вторых производных по каждому координатному направлению.
В общем случае лапласиан тензорного поля определяется как расхождение градиента тензора.
Лапласиан инвариантен относительно всех евклидовых преобразований.
Спектр оператора Лапласа состоит из собственных значений, для которых существует соответствующая собственная функция.
Векторный лапласиан аналогичен скалярному лапласиану и применяется к векторным полям.
Лапласиан может быть определен везде, где имеет смысл энергетический функционал Дирихле.
Оператор Лапласа-Бельтрами является обобщением лапласиана на римановом многообразии.

Полный текст статьи:

Оператор Лапласа — Википедия