Определяющее уравнение
-
Определяющие уравнения в физике и технике
- Определяющие уравнения связывают физические величины, такие как кинетические и кинематические, для описания реакции материала на внешние раздражители.
- Они объединяются с другими уравнениями для решения физических задач.
-
История и классификация
- Первое определяющее уравнение было разработано Робертом Гуком.
- Уолтер Нолл уточнил классификацию и роль определяющих уравнений.
-
Механические свойства вещества
- Определяющие уравнения используются для описания механических свойств материалов.
- Закон Гука описывает линейно-эластичные материалы.
-
Трение и деформация
- Трение между поверхностями раздела материалов описывается коэффициентом трения.
- Закон Гука связывает напряжение и деформацию для линейных материалов.
-
Твердотельные деформации
- Существуют различные классы деформаций в эластичных материалах.
- Столкновения объектов описываются коэффициентом восстановления.
-
Деформация жидкостей
- Уравнение сопротивления определяет силу сопротивления жидкости.
- Для ньютоновской жидкости напряжение сдвига связано со скоростью деформации.
-
Электромагнетизм
- Определяющие уравнения используются в электромагнетизме для описания реакции зарядов и токов на поля.
- В отсутствие магнитных или диэлектрических материалов определяющие соотношения просты.
- Для изотропных линейных материалов определяющие соотношения также просты.
- Для реальных материалов определяющие соотношения не являются линейными.
-
Общие случаи
- Определяющие соотношения могут быть эмпирическими или теоретическими.
- ε и μ могут быть функциями E, B, положения и времени.
- Примеры включают дисперсию, поглощение, нелинейность и анизотропию.
-
Пространственная неоднородность и изменяющаяся среда
- Пространственная неоднородность может быть связана с доменными структурами, гетероструктурами или жидкими кристаллами.
- Изменяющаяся среда может быть вызвана гистерезисом или другими процессами.
-
Вычисление P и M
- P и M могут быть вычислены через интегралы по электрическим и магнитным восприимчивостям.
- В однородных материалах зависимость от других местоположений известна как пространственная дисперсия.
-
Бианизотропные материалы
- Материалы могут быть бианизотропными, где D и B зависят от E и H.
- Дополнительные константы связи Θ и Θ учитывают анизотропию.
-
Пренебрежение незначительными эффектами
- Оптические нелинейности можно пренебречь при низкой напряженности поля.
- Дисперсией материала можно пренебречь при узкой полосе пропускания.
- Поглощением материала можно пренебречь для прозрачных длин волн.
- Металлы с конечной проводимостью аппроксимируются как идеальные металлы.
-
Теоретический расчет определяющих уравнений
- Основные уравнения определяются через реакцию молекул на локальные поля.
- Включаются силы Лоренца и другие силы, такие как колебания кристаллической решетки.
- Локальные поля усредняются для формирования непрерывного приближения.
-
Термоэлектрические и электромагнитные свойства
- Определяющие уравнения используются в кристаллографии.
- Включают E, J, H, σ, P, ε, T, S, x, q.
-
Фотоника
- Коэффициент преломления n определяется как отношение световой скорости в вакууме к световой скорости в среде.
- Пьезооптический эффект связывает напряжения с диэлектрической непроницаемостью.
-
Транспортные явления
- Определения включают L, α, ε, V, p, q, ∆T.
- Окончательные законы описывают перенос вещества и его свойства.
- Включают D, J, ∆C/∆x, κ, μ, q, ∆P/∆x, V, I, R, ∆V/∆x, J, σ, ρ.
-
Теплопроводность и излучение
- Определяющие уравнения включают λ, q, ∆T/∆x, I, σ, Tsys, Текст, ε.
- Для одного радиатора: I = εσT4.