Основы арифметики

• Основы арифметики

  • Книга Готтлоба Фреге, опубликованная в 1884 году, исследует философские основы арифметики. 
  • Фреге опровергает идеалистические и материалистические теории чисел, развивая свою собственную платоническую теорию. 
  • Книга оказала влияние на философию языка и привлекла внимание Бертрана Рассела и Людвига Витгенштейна. 

• Лингвистический поворот

  • Фреге предлагает решение онтологической и эпистемологической проблемы чисел через определение «смысла предложения, в котором встречается числовое слово». 
  • Фреге критикует психологические объяснения математики, утверждая, что математика объективна и не связана с субъективными мыслями. 

• Критика предшественников

  • Фреге критикует Канта за его синтетические априорные утверждения о числах, считая их аналитическими. 
  • Фреге также критикует эмпиризм Милля за его неправильное понимание чисел и операции сложения. 

• Проблема Юлия Цезаря

  • Фреге поднимает вопрос о том, почему Юлий Цезарь не является числом, что является антиструктуралистской проблемой. 

• Развитие собственного взгляда Фреге на ряд

  • Фреге проводит различие между конкретными числовыми утверждениями и общими утверждениями, утверждая, что числа относятся к понятиям, а не к объектам. 

• Определение числа Фреге

  • Фреге определяет числа как расширения понятий, утверждая, что число F является расширением понятия G. 

• Наследие

  • Книга оказала значительное влияние на развитие математики и философии, в том числе на аналитическую философию и философию математики. 

• Издания

  • Существуют бесплатные полнотекстовые издания книги на немецком языке, доступные на archive.org.