Оглавление
Заостренный набор
-
Определение и свойства точечных множеств
- Точечные множества – это множества с выделенным элементом, который называется базовой точкой.
- Базовая точка служит “значением по умолчанию” для аргументов, для которых частичная функция не определена.
- Категория точечных множеств и отображений на их основе эквивалентна категории множеств и частичных функций.
-
Примеры и приложения
- Группы являются точечными множествами с элементом тождества в качестве базовой точки.
- Заостренные одноэлементные множества являются как начальными, так и конечными объектами в категории точечных множеств.
- Заостренные множества могут быть использованы в теории антиматроидов и транспортных многогранников.
-
Расширения и приложения
- Существуют расширения точечных множеств, такие как расширение Александрова и сфера Римана.
- Точечные множества могут быть использованы для описания корневых страниц в Википедии.
-
Рекомендации и библиография
- Ссылки на источники и библиографические описания доступны в статье.
Полный текст статьи: