Заостренный набор

• Определение и свойства точечных множеств

  • Точечные множества — это множества с выделенным элементом, который называется базовой точкой. 
  • Базовая точка служит «значением по умолчанию» для аргументов, для которых частичная функция не определена. 
  • Категория точечных множеств и отображений на их основе эквивалентна категории множеств и частичных функций. 

• Примеры и приложения

  • Группы являются точечными множествами с элементом тождества в качестве базовой точки. 
  • Заостренные одноэлементные множества являются как начальными, так и конечными объектами в категории точечных множеств. 
  • Заостренные множества могут быть использованы в теории антиматроидов и транспортных многогранников. 

• Расширения и приложения

  • Существуют расширения точечных множеств, такие как расширение Александрова и сфера Римана. 
  • Точечные множества могут быть использованы для описания корневых страниц в Википедии. 

• Рекомендации и библиография

  • Ссылки на источники и библиографические описания доступны в статье.