Падающие и растущие производственные мощности

Падающий факториал (x)n представляет собой количество n-перестановок из набора x элементов.
Возрастающий факториал x(n) дает количество разбиений набора из n элементов на x упорядоченных последовательностей.
Падающие и возрастающие факториалы связаны друг с другом и имеют комбинаторную интерпретацию.
Свойства падающих и возрастающих факториалов включают связь с показателями Стирлинга и другими тождествами.
Падающий факториал встречается в формуле, представляющей многочлены с использованием оператора прямой разности.
Существуют альтернативные обозначения для падающего и возрастающего факториалов, включая P(x,n) и (x)+n.
Обобщения символа Почхаммера включают обобщенный символ Почхаммера и q-аналог, символ q-Pochhammer.

Полный текст статьи:

Падающие и растущие факториалы — Википедия