Оглавление
Параболическая индукция
-
Основы параболической индукции
- Параболическая индукция используется для построения представлений редуктивной группы из представлений параболических подгрупп.
- Представление M A расширяется до P, позволяя N действовать тривиально, и результат приводится к G.
-
Обобщения параболической индукции
- Существуют обобщения параболической индукции, такие как когомологическая параболическая индукция и теория Делиня-Люстига.
-
Философия остроконечных форм
- Хариш-Чандра сформулировал идею обратного проектирования теории автоморфных форм через теорию представлений.
- Основная идея заключается в том, что представления должны строиться через параболическую индукцию каспидальных представлений.
- Эта философия предшествует программе Лэнглендса и является основой для построения автоморфных функций.
-
Описание автоморфных форм
- В “философии остроконечных форм” утверждается, что для каждого класса сопряженности Q-рациональных параболических подгрупп можно построить автоморфные функции с постоянными членами, равными нулю для других классов сопряженности.
- Эта конструкция почти позволяет описать все автоморфные формы в терминах остроконечных форм и фильмов Эйзенштейна.