Парадокс Хаусдорфа
- Парадокс Хаусдорфа касается сферы S2 и утверждает, что на ней не существует конечно-аддитивной меры, равной на конгруэнтных фрагментах.
- Доказательство основано на аксиоме выбора и играет важную роль структура группы вращений на сфере.
- Банах показал, что на евклидовой плоскости и вещественной прямой можно определить меры для ограниченных подмножеств, чтобы конгруэнтные множества имели равную «площадь».
- Эта мера является лишь конечно-аддитивной и не является мерой в полном смысле.
Полный текст статьи: