Перечислительная комбинаторика

• Перечислительная комбинаторика — область комбинаторики, связанная с подсчетом количества способов формирования паттернов. 
• Примеры задач: подсчет комбинаций и перестановок. 
• В общем случае, перечислительная комбинаторика описывает счетную функцию, подсчитывающую количество объектов в Sn для каждого n. 
• Двенадцатикратный способ является основой для подсчета перестановок, комбинаций и разбиений. 
• Замкнутые формулы, выраженные через элементарные функции, являются простейшими функциями в перечислительной комбинаторике. 
• Алгебраическое перечисление — вывод рекуррентного соотношения или производящей функции для получения замкнутой формулы. 
• Асимптотические приближения предпочтительны, когда сложная замкнутая формула не дает информации о поведении функции подсчета. 
• Генерирующие функции используются для описания семейств комбинаторных объектов и их производящих функций.