Пересечение прямой с прямой
- В евклидовой геометрии пересечение прямой и отрезка может быть пустым множеством, точкой или другой прямой.
- Распознавание этих случаев и поиск перекрестка используются в компьютерной графике, планировании движения и обнаружении столкновений.
- В трехмерной евклидовой геометрии две прямые не имеют точки пересечения, если они не находятся в одной плоскости.
- Если прямые находятся в одной плоскости, возможны три варианта: совпадение, одинаковый наклон и единая точка пересечения.
- Отличительными чертами неевклидовой геометрии являются количество и расположение возможных пересечений и параллельных прямых.
- Формулы для определения пересечения двух прямых включают определители, параметры Безье и линейные уравнения.
- Использование однородных координат упрощает определение точки пересечения двух неявно определенных линий.
- В двух измерениях более двух прямых почти наверняка не пересекаются в одной точке.
- В трех измерениях две прямые почти наверняка не пересекаются, но если пересечение существует, его можно найти с помощью матричных уравнений.
Полный текст статьи: