Персептроны (книга)

• Основные понятия и определения

  • Персептрон – это функция, которая принимает вектор и возвращает 1, если вектор принадлежит подмножеству, и 0 в противном случае. 
  • Линейная сумма масок – это сумма функций, каждая из которых имеет максимальный размер поддержки. 
  • Дизъюнктивная нормальная форма – это способ представления предикатов в виде дизъюнкций, где каждый дизъюнкт представляет подмножество с определенной функцией. 

• Теоремы и их доказательства

  • Теорема 1.5.1: Персептрон может быть преобразован в линейную сумму масок с максимальным размером поддержки. 
  • Теорема 2.3: Если предикат является групповым инвариантом, то существует персептрон, который его реализует. 
  • Доказательство теоремы 2.3 основано на групповом действии на множестве предикатов и использовании среднего значения по элементам группы. 

• Примеры и приложения

  • Пример использования персептрона для определения четности подмножеств множества. 
  • Персептрон может использоваться для решения задач классификации и распознавания образов. 
  • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.