Первобытный
- В математике, примориал – функция от натуральных чисел к натуральным числам, аналогичная факториальной функции.
- Название “первичный” проводит аналогию с простыми числами.
- Определение простых чисел основано на произведении первых n простых чисел.
- Первичные значения для целых положительных чисел n являются произведением простых чисел, не превышающих n.
- Приближение для праймориала известно для соседних простых чисел.
- Математик Денис Хэнсон показал, что n# ≤ 3n.
- Россер и Шенфельд показали, что n# ≤ (2.763)n для n ≥ 563.
- Первичные числа играют важную роль в поиске простых чисел в аддитивных арифметических прогрессиях.
- Все первичные числа являются целыми числами без квадратов и имеют больше различных простых множителей, чем любое число, меньшее их.
Полный текст статьи: