Подгруппа Бореля

• Борелевская подалгебра — подалгебра, содержащая все элементы, которые могут быть выражены через линейные комбинации элементов из подалгебры Картана. 
• Борелевская подалгебра является прямым произведением подалгебры Картана и весовых пространств алгебры Ли. 
• Параболическая алгебра Ли содержит борелевскую подалгебру и является прямой суммой подалгебры Картана и весовых пространств. 
• Борелевская подалгебра играет важную роль в изучении алгебр Ли и параболических алгебр Ли.