Подгруппа
- Подгруппа – это подмножество группы, которое сохраняет групповую операцию.
- Подгруппы могут быть левыми, правыми или смежными классами.
- Теорема Лагранжа утверждает, что порядок каждой подгруппы должен быть делителем порядка группы.
- Нормальные подгруппы являются подгруппами с индексом 2.
- В циклических группах подгруппы также являются циклическими.
- Примеры подгрупп включают Z8, S4 и подгруппы в различных группах.
- Подгруппы могут быть связаны с идеалами, линейными подпространствами и подгруппами кручения в абелевых группах.
Полный текст статьи:
Подгруппа — Википедия
Похожие статьи:
- Торсионная подгруппа Оглавление1 Подгруппа кручения1.1 Определение и свойства подгруппы кручения1.2 Ковариантные функторы1.3 Классификация конечно порожденных абелевых групп1.4 Примеры...
- Указатель подгруппы Оглавление1 Индекс подгруппы1.1 Определение и свойства нормальных подгрупп1.2 Классификация нормальных подгрупп1.3 Примеры нормальных подгрупп1.4 Геометрическая структура1.5...
- Теоремы Силова Оглавление1 Теоремы Силова1.1 Теоремы Силова1.2 Определение силовских подгрупп1.3 Теорема Лагранжа1.4 Теорема Силова (1)1.5 Теорема Коши1.6 Теорема...
- Группа (математика) – Википедия Оглавление1 Группа (математика)1.1 Определение группы1.2 История и применение1.3 Основные понятия1.4 Классификация и классификация1.5 Примеры групп1.6 Глоссарий...
- Модуль без кручения Оглавление1 Модуль без кручения1.1 Определение модуля без кручения1.2 Примеры модулей без кручения1.3 Конструкция модулей без кручения1.4...
- Квазинормальная подгруппа Оглавление1 Квазинормальная подгруппа1.1 Определение квазинормальной подгруппы1.2 Коммутация подгрупп1.3 Нормальные и квазинормальные подгруппы1.4 Модулярные и сопряженно-перестановочные подгруппы1.5...
- Линейная алгебраическая группа – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Линейная алгебраическая группа1.1 Определение линейных алгебраических групп1.2 История и развитие теории1.3 Основные понятия и свойства1.4...
- Циклическая группа Оглавление1 Циклическая группа1.1 Определение и обозначения1.2 Примеры1.3 Свойства1.4 Подгруппы1.5 Основные свойства циклических групп1.6 Абелевы свойства циклических...
- Групповое действие Оглавление1 Group action1.1 Основные понятия теории групп1.2 Свойства действий групп1.3 Примеры действий групп1.4 Топологические свойства действий...
- Нормальная подгруппа Нормальная подгруппа Нормальная подгруппа – подгруппа, которая не изменяет основную группу при сопряжении. Нормальные подгруппы играют...
- Серия подгрупп Оглавление1 Серия подгрупп1.1 Основы теории групп1.2 Определение и свойства1.3 Классификация и примеры1.4 Уточнение рядов и функциональные...
- Квазинормальная подгруппа Квазинормальная подгруппа Квазинормальная подгруппа в теории групп коммутирует с любой другой подгруппой относительно произведения подгрупп. Термин...
- Пронормальная подгруппа Пронормальная подгруппа Пронормальная подгруппа в математике обобщает нормальные и аномальные подгруппы. Подгруппа является пронормальной, если каждый...
- Аномальная подгруппа Подгруппа ненормальных Ненормальная подгруппа в теории групп пересекается с элементом идентичности. Пересечение аномальных подгрупп также является...
- Подгруппа паранормальных явлений Подгруппа паранормальных явлений Паранормальная подгруппа в теории групп обладает свойством, что подгруппа, порожденная ею и любым...
- Указатель подгруппы Индекс подгруппы Нормальные подгруппы простого индекса играют важную роль в теории групп. Нормальные подгруппы с простым...
- Группа классов отображения поверхности – Википедия Оглавление1 Группа классов отображения поверхности1.1 Определение группы классов отображения1.2 История и развитие1.3 Примеры и свойства1.4 Теорема...
- Произведение групповых подмножеств Оглавление1 Произведение подмножеств групп1.1 Определение произведения подмножеств в группах1.2 Свойства произведения подгрупп1.3 Модулярный закон для групп1.4...
- Субнормальная подгруппа Субнормальная подгруппа В теории групп подгруппа H является субнормальной подгруппой G, если существует конечная цепочка подгрупп,...
- Полунормальная подгруппа Полунормальная подгруппа В математике, полунормальная подгруппа группы G определяется как подгруппа A, для которой существует подгруппа...
- Проблема Бернсайда Оглавление1 Проблема Бернсайда1.1 Основные понятия теории групп1.2 Задача Бернсайда1.3 Ограниченная проблема Бернсайда1.4 Определение свободной ограниченной группы...
- Топологическая группа Оглавление1 Топологическая группа1.1 Определение топологических групп1.2 Примеры топологических групп1.3 Гомоморфизмы и изоморфизмы1.4 Свойства топологических групп1.5 Применение...